Algebra booleana e funzioni logiche

L'algebra booleana opera su variabili binarie, ovvero su variabili che possono assumere valori compresi solo tra 0 e 1, esse possono essere considerate come i duo stati di un interruttore (ON,OFF) oppure come le proposizioni dichiaratrice (vero o falso),per convenzione si prende come valore Alto "H" (vero,ON) il livello logico 1 e come livello basso "L" (falso,OFF) il livello logico 0.
Questi livello possono essere rappresentati tramite segnali elettrici di onda quadra unipolare come in figura:


Funzioni logiche:

• NOT

Chiameremo d'ora in poi con A il segnale in ingresso e con Y la funzione in uscita

• nel caso di questa fuzione logica se l'ingresso A si presenta a livello 0 l'uscita viene automaticamente portata a livello 1; viceversa quando l'ingresso A si presenta a livello 1 l'uscita viene portata a livello 0.

• And questa funzio permette l'uscita di un livello di tensione alto solo quando entramb i suoi ingressi sono a livello 1, diversamente il componente restituisce l'uscita uno 0 logico
  

• OR

Questa funzione abilita una uscita a livello alto solamente quando i suoi ingressi sono a liveli logici differenti, altrimenti restituisce sulla sua uscita un livello logico 0.


combinando le porte and e or con delle porte not si possono ottenere le seguenti combinazioni

• NAND

E' costituita da un AND a due o più ingressi la cui uscita va all'ingresso di un NOT e da quindi come risultato la negazione dell'AND, viene perciò detta NAND. La porta NAND esegue il complemento del prodotto logico fra due o più variabili binarie.

• XOR
  

la funzione di Or esclusivo consiste nella funzione OR precedente,ente descritta ma con l'esclusione dell'ultima combinazione, ovvero, A=1 B=1 Y=0